ロトの還元率と期待値：1口あたりいくら戻ってくるのか

「期待値」は確率の話で最もよく使われる言葉のひとつです。ロトの期待値はどう決まり、買い方でどう変わる（変わらない）のかを整理します。

当せん金の総額は売上の 45%

ロト6・ロト7では、当せん金に充てられる総額が発売総額の 45% と定められています。残りは公共事業の財源や販売経費などに充てられます。この 45% が還元率です。

還元率が 45% ということは、1 口 200 円のロト6なら、1 口あたり平均して 90 円が当せん金として戻ってくる計算になります。これが 1 口あたりの期待値です。ロト7（1 口 300 円）なら 135 円です。

期待値は「当せん確率 × 当せん金」を全等級について足し合わせたものです。どの組み合わせも各等級の当せん確率は同じで、当せん金は組み合わせではなく売上と当せん口数で決まります。したがって、どの組み合わせを選んでも期待値は同じです。

「過去によく出た数字」「長く出ていない数字」「合計値が中央の組み合わせ」のどれを選んでも、期待値は変わりません。選び方で変わりうるのは、当たったときに分け合う人数だけです。

例外的に期待値が変わるのがキャリーオーバーです。前回以前から繰り越された 1 等の当せん金が上乗せされるため、その回の当せん金総額は売上の 45% より大きくなり、1 口あたりの期待値も上がります。

ただし、上乗せされているのは 1 等の分だけです。1 等の確率は 600 万分の 1 なので、期待値の上昇分は「ほぼ起きない事象の金額が大きくなった」ことによるものです。期待値が上がっても、ほとんどの口にとっての結果は変わりません。

期待値 90 円というのは、何百万口も買ったときの平均です。1 口だけ買ったときの結果は、約 97% の確率で 0 円、約 2.6% の確率で 5 等（数千円程度）、ごくまれにそれ以上、という極端に偏った分布になります。

ロトは「期待値は低いが、ばらつきが非常に大きい」商品です。期待値だけを見れば買わない方が得ですが、ばらつきの大きさ（小さな金額で大きな金額を得る可能性）こそが宝くじの性質です。どう評価するかは、確率ではなく各自の価値観の問題です。

LotoScope は期待値を上げる方法を提供していません。そのような方法は存在しないからです。提供しているのは、過去の当せん番号がランダムとしてどう見えるかという観測だけです。