LOW/HIGHの分布：小さい数字と大きい数字はどう混ざるのか
ロト6では01〜21をLOW、22〜43をHIGHとして構成を見ます。3対3が約33.6%で最多になる理由、ロト7（01〜18 / 19〜37）の理論分布、短い期間で比率が揺れる仕組みを説明します。
奇偶の分布と並んでよく見られるのが、数字を「小さい側」と「大きい側」に分けたときの構成です。LotoScope ではこれを LOW/HIGH と呼んでいます。
境界の決め方
ロト6は 1〜43 の 43 個なので、きれいに半分には分かれません。LotoScope では 01〜21 の 21 個を LOW、22〜43 の 22 個を HIGH としています。ロト7は 01〜18 の 18 個を LOW、19〜37 の 19 個を HIGH です。
この境界は分析上の約束事であって、抽せんの仕組みとは関係ありません。境界をどこに置いても、理論分布はその境界に応じて計算し直せます。
理論分布
奇偶と同じく超幾何分布です。ロト6（LOW 21 個、HIGH 22 個から 6 個）の場合：
| LOW : HIGH | 確率 |
|---|---|
| 6 : 0 | 0.9% |
| 5 : 1 | 7.3% |
| 4 : 2 | 22.7% |
| 3 : 3 | 33.6% |
| 2 : 4 | 25.2% |
| 1 : 5 | 9.1% |
| 0 : 6 | 1.2% |
HIGH の方が 1 個多いので、分布はわずかに HIGH 側に寄ります（2 対 4 が 25.2%、4 対 2 が 22.7%）。奇偶の表と数字が同じで向きが逆になっているのは、奇数 22 個・偶数 21 個と HIGH 22 個・LOW 21 個が同じ構造だからです。
ロト7（LOW 18 個、HIGH 19 個から 7 個）では、3 対 4 が 30.7%、4 対 3 が 28.8% で最多になります。
実測はどうか
構成パターンの LOW/HIGH の表で、理論分布と実測分布を並べて見られます。全期間で見ると、実測の比率は理論値のまわりに収まっています。
直近 20 回などの短い期間では、たとえば「6 回連続で HIGH が 4 個以上」のような並びが現れることがあります。HIGH 4 個以上（2 : 4、1 : 5、0 : 6 の合計）の確率は約 35.5% なので、6 回連続で起きる確率は 0.355⁶ ≒ 0.2%。しかし 2,000 回を超える抽せんの中で「どこか 6 回連続」が起きる機会は何千回もあるので、どこかで起きるのはむしろ普通です。
「偏り」に見えるとき
LOW/HIGH で目立つのは、「全部 LOW」や「全部 HIGH」の回です。確率はそれぞれ 0.9%、1.2% で、100 回に 1 回くらい。年間 100 回以上抽せんがあるロト6では、毎年どちらかが 1〜2 回出る計算です。
これが出たときに「偏っている」と感じるのは自然ですが、理論分布がそのくらいの頻度で起きると言っている以上、ランダムの範囲内です。ランダム性の検証では、こうした構成の分布全体が理論からどれだけずれているかをカイ二乗検定で確かめられます。
まとめ
- ロト6は 01〜21 を LOW、22〜43 を HIGH とし、3 対 3 が 33.6% で最多
- 分布はわずかに HIGH 側に寄る（HIGH の数字が 1 個多いため）
- 全部 LOW・全部 HIGH は年に 1〜2 回程度起きる、ランダムの範囲内の事象