奇数と偶数の比率：「3対3」が最も多い理由
ロト6の本数字6個の奇偶構成は、3対3が約33.6%で最も多く、6対0や0対6は1%前後。超幾何分布による理論値の求め方と、実測との比べ方を説明します。
「当せん番号は奇数と偶数がバランスよく混ざっていることが多い」と言われます。これは事実ですが、抽せんに何か性質があるわけではなく、数え上げの結果です。理論値を実際に計算してみます。
奇数は 22 個、偶数は 21 個
1〜43 のうち奇数は 1, 3, 5, …, 43 の 22 個、偶数は 21 個です。ここから 6 個を選んだとき、奇数が k 個になる確率は次の式で求められます（超幾何分布）。
P(奇数 k 個) = 22Ck × 21C(6−k) ÷ 43C6
計算結果は次のとおりです。
| 奇数 : 偶数 | 組み合わせ数 | 確率 |
|---|---|---|
| 6 : 0 | 74,613 | 1.2% |
| 5 : 1 | 553,014 | 9.1% |
| 4 : 2 | 1,536,150 | 25.2% |
| 3 : 3 | 2,048,200 | 33.6% |
| 2 : 4 | 1,382,535 | 22.7% |
| 1 : 5 | 447,678 | 7.3% |
| 0 : 6 | 54,264 | 0.9% |
3 対 3 が最も多いのは、そうなる組み合わせが 200 万通り以上あるからです。全部奇数（6 対 0）になる組み合わせは 7 万通り余りしかありません。
奇数が 22 個と偶数より 1 個多いので、分布はわずかに奇数側に寄っています（4 対 2 が 25.2% に対して 2 対 4 は 22.7%）。
ロト7の場合
1〜37 のうち奇数は 19 個、偶数は 18 個。7 個を選ぶので、ちょうど半々にはなりません。
| 奇数 : 偶数 | 確率 |
|---|---|
| 7 : 0 | 0.5% |
| 6 : 1 | 4.7% |
| 5 : 2 | 17.3% |
| 4 : 3 | 30.7% |
| 3 : 4 | 28.8% |
| 2 : 5 | 14.2% |
| 1 : 6 | 3.4% |
| 0 : 7 | 0.3% |
実測と比べる
LotoScope の構成パターンでは、この理論分布と、指定した期間の実測分布を並べて表示しています。2,000 回を超えるロト6の全期間で見ると、実測の比率は理論値にほぼ一致します。
期間を直近 50 回などに絞ると、たとえば 3 対 3 が 40% を超えたり 25% を下回ったりすることがあります。50 回のうち 3 対 3 が出る回数の期待値は 16.8 回、標準偏差は約 3.3 回なので、10 回から 23 回くらいまでは普通に起こります。短い期間の比率は、それだけ揺れやすいものです。
「全部奇数は避けるべき」なのか
6 対 0 の確率は 1.2% で、確かに珍しい構成です。しかし、それは「6 個とも奇数の組み合わせが 74,613 通りしかない」という意味であって、そのうちの 1 つを選んだときの当せん確率は、3 対 3 の組み合わせを選んだときと同じ 6,096,454 分の 1 です。
「3 対 3 になりやすい」のは組み合わせの集団としての話で、個々の組み合わせの確率はすべて等しい。このことは、構成パターンに関するどの指標にも当てはまります。
まとめ
- ロト6の奇偶は 3 対 3 が 33.6% で最多、6 対 0 と 0 対 6 は合わせて約 2%
- 理論値は超幾何分布で計算でき、長期の実測はそれにほぼ一致する
- 構成が「珍しい」ことと「当たりにくい」ことは別