ロト6とロト7はどう違うのか:確率と構造で比べる

数字の範囲、選ぶ個数、組み合わせの総数、1等の確率、1数字あたりの出現確率、抽せん回数。ロト6とロト7の違いを確率と構造の面から並べて比べます。

ロト6とロト7は見た目がよく似ていますが、確率の構造はかなり違います。「どちらが当たりやすいか」という問いに意味があるかどうかも含めて、数字で並べてみます。

基本仕様の比較

項目 ロト6 ロト7
数字の範囲 1〜43 1〜37
選ぶ個数 6 7
ボーナス数字 1 個 2 個
組み合わせの総数 6,096,454 10,295,472
1等の確率 1 / 6,096,454 1 / 10,295,472
1数字あたりの出現確率 6 / 43 ≒ 13.95% 7 / 37 ≒ 18.92%
抽せん日 月・木(週 2 回) 金(週 1 回)
第 1 回 2000 年 10 月 2013 年 4 月

1等の確率はロト7の方が低い

ロト7は数字の範囲が狭いので、直感的には当たりやすそうに見えます。しかし選ぶ個数が 7 個に増えることの影響の方が大きく、組み合わせの総数はロト6の約 1.7 倍。1 等の確率はロト7の方が低くなります。

一方で、各等級の確率を足した「何かしらに当たる確率」はロト7の方が高くなります。ロト7は 6 等まであり、本数字 3 個とボーナス 1 個以上の一致(約 1 / 42)という比較的当たりやすい等級が存在するためです。「当たりやすさ」はどの等級を指すかで答えが変わります。

1数字あたりの確率はロト7の方が高い

ある特定の数字が本数字に含まれる確率は、ロト6で 13.95%、ロト7で 18.92% です。この違いは、LotoScope のデータの見え方に影響します。

  • 出現間隔:ロト7の方が平均間隔が短い(ロト6 7.2 回、ロト7 5.3 回)
  • 出現回数の期待値:同じ抽せん回数なら、ロト7の方が 1 数字あたりの期待値が大きい
  • ペアの共起確率:2 つの特定の数字が同時に出る確率は、ロト6 1.66%、ロト7 3.15%

ロト6とロト7で同じ指標を比べるときは、この前提の違いを頭に入れておく必要があります。

抽せん回数の違い

ロト6は 2,000 回を超える抽せんが記録されていますが、ロト7は 700 回前後です。統計的なばらつき(標準偏差)は抽せん回数の平方根に比例して大きくなりますが、期待値は抽せん回数に比例するので、相対的なばらつきは回数が少ないほど大きくなります。

つまり、ロト7では「よく出ている数字」と「出ていない数字」の差が、Z-score で見るとロト6より大きく振れやすい、ということです。差の絶対値だけでなく、出現回数ページの Z-score で見比べることをお勧めします。

構成パターンの違い

奇数と偶数の比率や LOW/HIGH の比率も、数字の範囲と個数が違うので理論分布が異なります。

  • ロト6(奇数 22 個・偶数 21 個から 6 個):最も多いのは奇数 3 : 偶数 3 で約 33.6%
  • ロト7(奇数 19 個・偶数 18 個から 7 個):最も多いのは奇数 4 : 偶数 3 で約 30.7%

それぞれの理論分布と実測は、ロト6の構成パターンとロト7の構成パターンで確認できます。

まとめ

  • 1 等の確率はロト6の方が高く、1 数字あたりの出現確率はロト7の方が高い
  • ロト7は抽せん回数が少ないので、出現回数の差は相対的に振れやすい
  • 同じ指標でも前提が違うので、ゲーム間の比較は Z-score のような標準化した値で行う

どちらを選ぶかは好みの問題です。確率の構造を知っておくと、データの見え方の違いに戸惑わずに済みます。

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